2022考研专业课资料河北大学《836量子力学》考研通关必备（2）

第一部分考研真题精选

一、填空题

二、判断题

三、简答题

四、综合分析题

第二部分章节题库

第1章绪论

第2章波函数和薛定谔方程

第3章量子力学中的力学量

第4章态和力学量的表象

第5章微扰理论

第6章散射

第7章自旋与全同粒子

第8章量子力学若干进展

内容简介

本书是周世勋《量子力学教程》（第2版）教材的配套题库，由圣才量子力学考研资料编辑组整理，包括组员清华物理系研究生蔡同学，其专业课量子力学考研成绩142，专业第一。主要包括以下内容：

第一部分为考研真题精选。本部分精选了重点高校（如清华大学、北京大学、复旦大学、浙江大学、中国科学技术大学、南京大学、南开大学等）的经典考研真题，按照题型分类，并提供了详解。通过本部分练习，可以熟悉考研真题的命题风格和难易程度。需要注意的是，量子力学知识点固定，少有创新量子力学考研网课，因此本题库精选了往年经典的题型，几乎能囊括考试中的重要知识点。

第二部分为章节题库。结合国内多所知名院校的考研真题和考查重点，根据该教材的章目进行编排，精选典型习题并提供详细答案解析，供考生强化练习。

注：清华大学蔡同学建议，对于量子力学的复习过程，要想做到高效复习，避免浪费时间，并最后在初、复试中胜出量子力学考研网课，依照个人经验量子力学考研网课，应如下备考：

1．打牢基础（2～3个月）

复习资料：周世勋《量子力学教程》＋圣才出品的周世勋《量子力学教程》笔记和课后习题（含考研真题）详解

2．巩固训练（1～2个月）

复习资料：圣才出品的周世勋《量子力学教程》题库【考研真题精选＋章节题库】

3．真题演练（1～2个月）

复习资料：10到15份报考院校或者同等级别学校的真题，按照正式考试的要求去做真题，做完后对照答案，查漏补缺。

最后的真题演练是备考过程中必做的一项工作，由于每个学校教授量子力学的老师基本固定，而每年出考研题的就是这些老师，所以一定要重视真题。

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试读（部分内容）

考研真题精选

一、填空题

11924年，德布罗意提出物质波概念，认为任何实物粒子，如电子，质子，也具有波性，对于具有一定动量p的自由粒子，满足德布罗意关系：______；假设电子由静止被150伏电压加速，加速后电子的物质波波长为：______。[北京大学2005研]

【答案】

，

；8.9×10－41m

2对宏观物体而言，其对应的物质波长极短，所以宏观物体波动性很难被我们观察到，但最近发现介观系统（纳米尺度下的大分子）在低温下会显示出波动性。计算1K时，C60团簇（由60个C原子构成足球状分子）热运动对应的物质波波长为：______。[北京大学2005研]

【答案】2.9×10－10m

二、判断题

1量子力学中可观察力学量相应的算符为厄米算符。[北京大学2006研]

【答案】对查看答案

【解析】在量子力学中，表示力学量的算符都是厄米算符。

2设体系处于定态，则不含时力学量

的测量值的概率分布不随时间改变。[北京大学2006研]

【答案】错查看答案

【解析】力学量F∧的平均值随时间的变化满足：

若

（即力学量F∧的平均值不随时间变化），则称F∧为守恒量。力学量F∧为守恒量的条件为：∂F/∂t＝0且[F，H]＝0。

不含时力学量F∧的测量值随时间改变可以表示为：

因此，力学量F∧的平均值是否变化不能确定，对于定态而言，任何一个波函数都可以用力学量F∧的本征函数表示，在各个本征函数中量子力学考研网课，力学量F∧所取值的大小是确定的。因此可以推断，力学量F∧的测量值的概率分布也不能确定。

3一维粒子的本征态是不简并的。[北京大学2006研]【2022考研专业课资料可转识库学习网】

【答案】错查看答案

【解析】对于一维粒子的本征态是否简并不能确定，可以举例说明。比如，一维无限深方势阱，若势能满足：

在阱内（

），体系所满足的定态薛定谔方程为：

在阱外（

），定态薛定谔方程为：

体系的能量本征值为：

本征函数为：

所以，显而易见，一维无限深方势阱的本征态是简并的。

4二电子的体系的自旋波函数，对于自旋交换必须反对称。[北京大学2006研]

【答案】错查看答案

【解析】对于二电子的体系而言，由于电子是费米子，所以满足费米狄拉克统计，也就是体系的总波函数满足交换反对称，体系的总波函数为ψ（r1r2；s1s2）＝ϕ（r1r2）χ（s1s2）。

对于自旋部分，若不考虑两电子自旋相互作用，两电子对称自旋波函数χs和反对称自旋波函数χA分别写为：