如何看待2021考研数学大纲修订内容及应对建议(如何看待2021年教培行业遭遇重创)

2021考研数学大纲在试题结构以及考点细分上进行了一些调整。下面我就详细说说这次调整的内容、影响以及应对建议。来自我昨天的直播内容。
整体上说，这次大纲变动最大的是试题结构的调整，这是最后三个月大家最需要去适应的地方。
1、分值占比调整
知识考查历来相对灵活，题型更为多变的高数部分的分值占比有所提升，而线代和概率的分值占比有所下降。解答题的分值分配，最后的两道大题分值会有浮动，不再是之前的11分，而是会在13-15分之间变化，分值高低由题目本身的工作量决定。
2、题型调整
此次修订更大的变化是题型结构的调整，选择题、填空题的分值均从4分一道增加至5分一道，并且选择题由原来的8道变为10道，解答题由原来的9道变为6道。小题分值从原来的56分增加至80分，而大题分值由原来的94分降至70分。
面对这种变化，一方面需要夯实基础，注重基本概念与基本计算，提高客观题的得分率。选择题这种偏重概念考查的题要引起重视，概念一定要掌握好，通过听课+做题训练反复磨炼。填空题这种偏重基本计算的题一定要保证计算的正确率。
解答题减少题量后，应该不再会有比较简单的大题了，剩下的大题应该是都比较具有综合性的。从这些题中拿分，还是首先应掌握好历年真题中比较典型、比较常考以及综合性较强的一些考点，例如数列与级数、一元微分学综合应用、定积分综合应用、微分方程与级数、微分方程的几何应用（今年可能需要加上物理应用）等等。
下面再聊聊大家可能会比较关心的考点细分调整。
整体来说，数一数二的调整几乎可以忽略不计，数三有几个地方需要注意。简单概括是，数一数二数三的相同考点齐刷刷向数一看齐，所以从历年试题差异来看，数三同学需要稍微适应一下数一的出题风格。但这一点其实从最近几年的真题来看，数一数二数三的真题趋同的趋势也是比较明显的。所以不必过度忧虑。这次的考纲调整与其说是提高要求，不如说是现行考卷倒逼考纲提高要求。
以下给出各卷的考点细分调整。蓝色+下划线的字眼表示考查要求提高，红色字眼表示新增考查内容。
首先看数一的调整。
主要是反常积分审敛与积分判别法这两条。根值判别法只是提高要求，但我相信大多数同学应该都是知道根值判别法的，知道什么场合使用根值判别法更合适，会算就好。出难题的话，更多可能还是落在比较判别法上。
反常积分审敛属于原来数一就在考的内容，只是没写进考纲。2010年（图中第4题）、2016年（图中第1题）各有一道需要用到反常积分审敛的选择题，也是很多同学觉得比较头大的题。这次把反常积分审敛法纳入考纲，将来再出这样的题，就不算是超纲了。此考点修订数一数二数三相同，数三同学也可以需要注意一下。
积分判别法是之前没有在考纲中，但是很多考研辅导书上都会提及的内容，而且平时做题中应该也用过这种判别法的结论，只不过没有挑明而已。并不是特别难的知识点。
图中第十题实际上为1999年数二真题，基本就是一个积分判别法的证明。第二张图就是积分判别法的典型应用。
再来看数二的调整。
高数部分，除了反常积分之外，在二重积分与常微分方程部分提出了两点：新增二重积分的中值定理与把线性微分方程的解的结构由2阶扩展到了n阶。
二重积分的中值定理与定积分中值定理是类似的。下面给出一个比较典型的应用。解的结构这一块，阶数的提升其实并没有带来什么本质的影响。
数二的线代部分，其实没有什么特别值得注意的，虽然某些要求看似提高，但实际上之前考同考点的题，数一与数二的题本来就没有区别，几乎都是相同的题。数一不同的题一般都来自数一的特色考点，例如空间解析几何与向量空间。
最后来看数三的调整。细枝末节的调整就多，没有一一全部罗列，拣取了其中值得一提的部分重点展示。
考查要求提高部分应该不会有非常明显的影响。新增反常积分审敛与二重积分的中值定理在数一和数二的调整部分已进行说明。
下面说一下新增的隐函数存在定理。
历年来，数三考查隐函数求导以及求偏导的题并不少见，但是较少考到对隐函数存在定理的理解的题。例如下面这道2005年数一的真题，可以注意一下。
无穷级数部分的细分调整较多，这一点需要引起重视。鉴于历年来数一真题中的级数小题难度一般均高于数三真题中的级数小题，故级数部分的要求提高还是具有典型意义的。建议数三同学可以做一做数一真题中的级数题，包括小题以及幂级数的大题。
常微分方程与差分方程部分的变化，也希望引起重视。主要是对计算能力的要求有所提高。历年来数三真题的常微分方程的题计算量均不大，近十年来从未考过解二阶常系数非齐次线性微分方程的题，而此次重点加上“和与积”这三个字，说明可能会希望在这方面提高计算的复杂度。
与数二一样，线性代数部分的调整几乎可以忽略不计，因为近年来，数二数三与数一同考点的大题几乎都是相同的题目。数一不同的题一般都来自数一的特色考点，例如空间解析几何与向量空间。
以上就是此次考纲细分变化的展示以及解读。
最后给出一些复习建议。
共5点：
1、夯实基础、注重概念。
选择题分值提高，对概念的理解显得至关重要。这一关过得好，能大大为缩短答题时间以及提高客观题得分率。
2、磨炼计算基本功。
小题分值显著提高，不再有步骤分，一定要重视计算的准确率。
3、仍旧要重视真题，将真题作为最后冲刺训练的最宝贵题库。
具体策略上，由于试卷结构的变化，真题套卷练习仅适用于自检复习成果，而不再适用于模拟。重视真题的分类梳理，整理历年中的重点考点与综合性较强的考点，掌握典型方法、典型思路。当然，也要尽可能地提高自己的独立思考、分析问题的能力。
16年以后的真题需要特别重视，比较能反映考研近年的出题趋势。
4、提早进行模拟题训练，尽快熟悉新体例下的真题的答题节奏，合理安排时间。
5、last but not least，我一直强调的，保持良好的心态，坚持，不轻言放弃。考研是一条漫长的路，就算有艰难险阻，坚持下去，就有成功的可能，但放弃了，就没有了。这次的考纲修订，对所有的考生都是一样的，通过解读，我们也能看到duck不必过度焦虑，最后三个月是完全有可能调整适

应这样一个新考纲下的考试的。